3 måder at beregne damptryk på

Indholdsfortegnelse:

3 måder at beregne damptryk på
3 måder at beregne damptryk på

Video: 3 måder at beregne damptryk på

Video: 3 måder at beregne damptryk på
Video: Niki Topgaard AMOK på Albert fra Klassen! | Klassen ekstra 2024, Marts
Anonim

Har du nogensinde ladet en flaske vand stå i den brændende sol i et par timer, kun for at høre en lille "fløjte", når du åbner den igen? Dette fænomen skyldes et princip kaldet damptryk. I kemi er damptryk det tryk, der udøves på væggene i en lukket beholder, når stoffet deri fordamper til en gas. For at finde damptrykket ved en given temperatur skal du bruge Clausius-Clapeyron-ligningen: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)).

trin

Metode 1 af 3: Brug af Clausius-Clapeyron-ligningen

Beregn damptryk trin 1
Beregn damptryk trin 1

Trin 1. Skriv Clausius-Clapeyron-ligningen

Formlen, der bruges til at beregne damptrykket, givet en vis ændring i det eksisterende tryk, kaldes Clausius-Clapeyron-ligningen (opkaldt efter fysikerne Rudolf Clausius og Benoît Paul Émile Clapeyron). Dette er ofte den formel, der er nødvendig for at opdage de mest almindelige damptrykrelaterede problemer, der findes i fysik og kemi lærebøger. Det er skrevet som følger: ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1)). I denne formel refererer variablerne til følgende variabler:

  • ΔHvap:

    entalpi af flydende fordampning. Denne værdi kan normalt findes i en tabel på bagsiden af kemibøger.

  • EN:

    det faktiske gasformige indhold, eller 8,314 J / (K × mol).

  • T1:

    temperaturen, hvor damptrykket kendes (eller den oprindelige temperatur).

  • T2:

    temperaturen, hvor damptrykket skal findes (eller den endelige temperatur).

  • P1 / P2:

    damptryk ved henholdsvis temperaturerne T1 og T2.

Beregn damptryk Trin 2
Beregn damptryk Trin 2

Trin 2. Indtast de kendte variabler

Clausius-Clapeyron-ligningen ser udfordrende ud i betragtning af overflod af forskellige variabler, men det er virkelig ikke svært, når den rigtige information er tilgængelig. De mest grundlæggende damptrykproblemer giver to værdier i forhold til temperaturen og en i forhold til tryk eller to i forhold til tryk og en i forhold til temperaturen - når de er til stede, vil det være let at løse problemet.

  • Lad os f.eks. Sige, at vi har foran os en beholder fyldt med væske ved en temperatur på 295 K, hvis damptryk er lig med 1 atm. Spørgsmålet er: Hvad er damptrykket ved en temperatur på 393 K? Vi har to værdier for temperatur og en for tryk, så vi kan løse problemet med Clausius-Clapeyron-ligningen. Ved at indsætte variablerne får vi: ln (1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/393) - (1/295))
  • Bemærk, at det i Clausius-Clapeyron-ligningerne er nødvendigt at indtaste temperaturværdier i grader Kelvin. Du kan bruge alle trykværdier, så længe de er i identiske enheder i P1 og P2.
Beregn damptryk Trin 3
Beregn damptryk Trin 3

Trin 3. Indtast konstanterne

Clausius-Clapeyron-ligningen indeholder to konstanter: R og ΔHvap. R er altid lig med 8,314 J / (K × mol). Værdien af ΔHvap (fordampningens entalpi) afhænger imidlertid af det stof, hvis damptryk undersøges. Som nævnt tidligere kan du finde værdier for ΔHvap om forskellige stoffer på bagsiden af kemi- eller fysikbøger eller online (f.eks. her).

  • I vores eksempel, lad os sige, at vores væske består af rent flydende vand. Hvis vi ser i en tabel med ΔH -værdiervap, vil vi opdage, at ΔHvap vil være omtrent lig med 40, 65 KJ / mol. Da vores værdi for H bruger joule, kan vi konvertere det fundne tal til 40.650 J/mol.
  • Ved at indsætte konstanterne i vores ligning får vi: ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295)).
Beregn damptryk Trin 4
Beregn damptryk Trin 4

Trin 4. Løs ligningen

Når du har alle variablerne indtastet i ligningen undtagen den, der skal opdages, skal du fortsætte med at løse den i henhold til reglerne for almindelig algebra.

  • Den eneste vanskelige del af ligningen - ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295)) - beskæftiger sig med den naturlige logaritme (ln). For at annullere det skal du blot bruge begge sider af ligningen som eksponent for den matematiske konstant e. Med andre ord: ln (x) = 2 → ogln (x) = og2 → x = og2.
  • Lad os nu løse ligningen:

    • ln (1/P2) = (40.650/8, 314) ((1/393) - (1/295))
    • ln (1/P2) = (4.889, 34) (-0, 00084)
    • (1/P2) = og(-4, 107)
    • 1/P2 = 0,0165
    • P2 = 0,0165-1 = 60, 76 atm. Dette giver mening - i en lukket beholder vil en stigning af den nuværende temperatur med næsten 100 grader (op til næsten 20 grader over vandets kogepunkt) skabe en enorm mængde damp, hvilket vil øge det indre tryk betydeligt.

Metode 2 af 3: Finde damptryk med opløste løsninger

Beregn damptryk Trin 5
Beregn damptryk Trin 5

Trin 1. Skriv Raoults lov

I virkeligheden er det sjældent at arbejde med en enkelt ren væske - vi håndterer normalt væsker, der består af blandinger af forskellige stoffer. Nogle af de mest almindelige af disse er skabt ved at opløse en lille mængde af et bestemt kemikalie kaldet et opløst stof i store mængder af et kemikalie kaldet et opløsningsmiddel og dermed skabe en løsning. I sådanne tilfælde er det nyttigt at kende en ligning kaldet Raoults lov (efter fysiker François-Marie Raoult), som ligner følgende: TILløsning = Popløsningsmiddel × Xopløsningsmiddel. I denne formel refererer variablerne til:

  • TILløsning:

    damptrykket for hele opløsningen (alle komponentdele kombineret).

  • TILopløsningsmiddel:

    opløsningsmidlets damptryk.

  • xopløsningsmiddel:

    molfraktionen af opløsningsmidlet.

  • Bare rolig, hvis du ikke kender udtryk som “molfraktion” - de vil blive forklaret i de næste trin.
Beregn damptryk Trin 6
Beregn damptryk Trin 6

Trin 2. Identificer opløsningsmidlet og opløsningen i opløsningen

Inden du beregner damptrykket af en blandet væske, skal du identificere de stoffer, du arbejder med. Det er vigtigt at huske, at en opløsning dannes, når et opløst stof er opløst i et opløsningsmiddel - det opløste kemikalie er altid det opløste stof, og det kemikalie, der opløses, er altid opløsningsmidlet.

  • Vi vil gennemgå et enkelt eksempel for at illustrere de begreber, der skal diskuteres. Lad os f.eks. Sige, at vi sigter mod at finde damptrykket af en almindelig sirup. Traditionelt set består dette stof af en del sukker opløst i en del vand, således at sukker er det opløste stof og vand opløsningsmidlet.
  • Bemærk, at den kemiske formel for saccharose (almindeligt sukker) er C12H22O11. Det bliver snart vigtigt.
Beregn damptryk Trin 7
Beregn damptryk Trin 7

Trin 3. Find temperaturen på opløsningen

Som det ses i afsnittet Clausius-Clapeyron ovenfor, vil temperaturen af en væske påvirke dets damptryk. Generelt, jo højere temperaturen er, desto større er damptrykket - efterhånden som temperaturen stiger, vil mere af væsken fordampe, danne damp og øge det indre tryk i beholderen.

I vores eksempel, lad os sige, at den aktuelle temperatur på den almindelige sirup er lig med 298K (ca. 25 ° C).

Beregn damptryk Trin 8
Beregn damptryk Trin 8

Trin 4. Find ud af opløsningsmidlet damptryk

Kemiske referencematerialer viser generelt damptryksværdier for en række almindelige forbindelser og stoffer, men de vil generelt blive præsenteret ved en temperatur på 25 ° C (298 K) eller deres kogepunkt. Hvis opløsningen er ved en af disse temperaturer, kan du bruge referenceværdien. Hvis ikke, skal du finde ud af damptrykket ved din aktuelle temperatur.

  • Clausius -Clapeyron -forholdet kan hjælpe på dette tidspunkt - brug reference damptryk og 298 K (25 ° C) for henholdsvis P1 og T1.
  • I vores eksempel er blandingen ved 25 ° C, så vi kan bruge referencetabellerne. Vi fandt ud af, at vand ved 25 ° C har et damptryk lig med 23, 8 mm Hg.
Beregn damptryk Trin 9
Beregn damptryk Trin 9

Trin 5. Find den molære fraktion af opløsningsmidlet

Den sidste ting at gøre, før vi løser ligningen, er at regne ud den molære brøkdel af vores opløsningsmiddel. Det er let at finde denne værdi: bare konverter komponenterne til mol og find derefter procentdelen af det samlede antal mol i stoffet, der optages af hver komponent. Med andre ord er hver molfraktion lig med: (mol af komponent) / (totalt antal mol i stoffet).

  • Lad os sige vores opskrift på almindelige sirupanvendelser 1 liter (l) vand og 1 liter (l) saccharose (sukker). I dette tilfælde skal vi finde ud af antallet af mol, der svarer til hvert stof. For at gøre dette er det nødvendigt at finde massen af hver af dem og derefter bruge deres molære masse til at konvertere denne værdi til mol.

    • Masse på 1 l vand: 1.000 gram (g).
    • Masse på 1 l almindeligt sukker: ca. 1.056, 7 g.
    • Mol vand: 1.000 g × 1 mol / 18, 015 g = 55. 51 mol.
    • Mol saccharose: 1056, 7 g × 1 mol / 342, 2965 g = 3,08 mol (bemærk, at det er muligt at udlede saccharosens molmasse fra dens kemiske formel, C12H22O11).
    • Mol i alt: 55, 51 + 3,08 = 58,59 mol.
    • Molær brøkdel af vand: 55, 51 /58, 59 = 0, 947.
Beregn damptryk Trin 10
Beregn damptryk Trin 10

Trin 6. Løs ligningen

Endelig har vi alt, hvad der er nødvendigt for at løse Raoults lovligning. Denne del er overraskende let: bare indtast værdierne i forhold til variablerne i den forenklede ligning i begyndelsen af afsnittet: TILløsning = Popløsningsmiddel × Xopløsningsmiddel.

  • Ved at erstatte de nuværende værdier har vi:

    • TILløsning = (23,8 mm Hg) (0,947).
    • TILløsning = 22, 54 mm Hg. Dette giver mening - i molære termer er der kun lidt sukker opløst i meget vand (selvom begge ingredienser rent praktisk har samme volumen), så damptrykket falder en smule.

Metode 3 af 3: Finde damptryk i særlige tilfælde

Beregn damptryk Trin 11
Beregn damptryk Trin 11

Trin 1. Vær opmærksom på de normale temperatur- og trykforhold

Forskere bruger ofte for nemheds skyld et "standardiseret" sæt værdier for temperatur og tryk. De kaldes normale temperatur- og trykforhold eller CNTP. Damptryksproblemer refererer generelt til CNTP -forhold, og det er meget praktisk at have disse værdier altid i hukommelsen. CNTP -værdier er defineret som:

  • Temperatur: 273, 15K / 0 ° C / 32 ° F.
  • Tryk: 760 mm Hg / 1 atm / 101, 325 kPa.
Beregn damptryk Trin 12
Beregn damptryk Trin 12

Trin 2. Omarranger Clausius-Clapeyron-ligningen for at finde andre variabler

I vores eksempel i afsnit 1 observerede vi, at Clausius-Clapeyron-ligningen er ganske nyttig til at regne ud damptrykket for rene stoffer. Imidlertid vil ikke alle spørgsmål bede dig om at finde værdien af P1 eller P2 - mange vil have dig til at finde en temperaturværdi eller endda værdien af ΔHvap. Heldigvis er det i disse tilfælde, for at få det rigtige svar, nok at omarrangere ligningen, så den kun efterlader variablen, der skal løses på den ene side af ligestillingen.

  • Antag for eksempel, at vi har en ukendt væske med et damptryk svarende til 25 torr ved 273 K og 150 torr ved 325 K, og vi ønsker at finde fordampningens entalpi for denne væske (ΔHvap). Vi kunne løse problemet som følger:

    • ln (P1/P2) = (ΔHvap/R) ((1/T2) - (1/T1))
    • (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔHvap/R)
    • R × (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔHvap
  • Nu indtaster vi værdierne:

    • 8, 314 J/(K × Mol) × (-1, 79)/(-0, 00059) = ΔHvap
    • 8, 314 J/(K × Mol) × 3.033, 90 = ΔHvap = 25.223, 83 J/mol
Beregn damptryk Trin 13
Beregn damptryk Trin 13

Trin 3. Tag hensyn til damptrykket af det opløste stof, når det producerer damp

I vores eksempel på Raoults lov ovenfor producerer det opløste stof (sukker) ikke damp alene ved normale temperaturer (tænk - hvornår så du en skål sukker fordampe på køkkenbordet?). Men når det opløste stof fordamper, påvirker det dets damptryk. Vi vil tage dette i betragtning, når vi bruger en ændret version af Raoults lovligning: TILløsning = Σ (skomponent × Xkomponent). Sigmaet (Σ) betyder, at vi skal lægge alle damptrykket fra de forskellige komponenter sammen for at nå frem til svaret.

  • Lad os f.eks. Sige, at du har en løsning, der består af to kemikalier: benzen og toluen. Det samlede volumen af opløsningen er lig med 120 milliliter (ml): 60 ml benzen og 60 ml toluen. Opløsningens temperatur er lig med 25 ° C, og damptrykket af hvert af disse stoffer ved 25 ° C er lig med 95,1 mm Hg for benzen og 28,4 mm Hg for toluen. I betragtning af disse værdier skal du finde ud af opløsningens damptryk. Vi kan løse spørgsmålet som følger ved hjælp af standardværdier for densitet, molar masse og damptryk i forhold til de to stoffer:

    • Masse (benzen): 60 ml = 0,060 l × 876, 5 kg / 1.000 l = 0,053 kg = 53 g.
    • Masse (toluen): 0,060 l × 866, 9 kg / 1.000 l = 0,052 kg = 52 g.
    • Mol (benzen): 53 g × 1 mol / 78, 11 g = 0,679 mol.
    • Mol (toluen): 52 g × 1 mol / 92, 14 g = 0,564 mol.
    • Mol i alt: 0,679 + 0,564 = 1,243.
    • Molfraktion (benzen): 0,679/1,243 = 0,546.
    • Molfraktion (toluen): 0,564/1, 243 = 0,454.
  • Løs: Pløsning = Pbenzen × Xbenzen + Stoluen × Xtoluen.

    • TILløsning = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454).
    • TILløsning = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64, 81 mm Hg.

Tips

  • For at bruge Clausius-Clapeyron-ligningen ovenfor skal temperaturen måles i grader Kelvin (udtrykt i K). Hvis du har temperaturen i grader celsius, skal du konvertere den med følgende formel: TK = 273 + TÇ.
  • Ovenstående metoder fungerer, fordi energi er direkte proportional med mængden af varme, der leveres. Væskens temperatur er den eneste miljøfaktor, som damptrykket afhænger af.

Anbefalede: