Absolut fejl er forskellen mellem den målte værdi og den faktiske værdi. Dette er en måde at tage højde for fejl ved måling af værdiernes nøjagtighed. Hvis du kender den målte værdi og den aktuelle værdi, skal du blot trække dem fra for at beregne den absolutte fejl. Nogle gange kender du dog muligvis ikke den reelle værdi, i så fald skal du bruge den maksimalt mulige fejl som den absolutte fejl. Hvis du kender den reelle værdi og den relative fejl, kan du beregne den absolutte fejl.
trin
Metode 1 af 3: Brug af faktisk værdi og målt værdi
Trin 1. Byg den absolutte fejlformel
Formlen er Δx = x0 − x { displaystyle / Delta x = x_ {0} -x}
onde Δx{displaystyle \Delta x}
equivale ao erro absoluto (a diferença, ou variação, entre o valor medido e o valor real), x0{displaystyle x_{0}}
equivale ao valor medido e x{displaystyle x}
equivale ao valor real.
Passo 2. Substitua o valor real na fórmula
O valor real deverá ser fornecido, caso contrário, use algum valor padrão aceito. Substitua x{displaystyle x}
por esse valor.
- Por exemplo, imagine que você tenha que medir o comprimento de um campo de futebol. Você sabe que o comprimento real, ou aceito, de um campo de futebol mede 110 metros. Portanto, use 110 como valor real:Δx=x0−110{displaystyle \Delta x=x_{0}-110}
Passo 3. Encontre o valor medido
Esse valor pode ser fornecido, ou então você terá de tirar a medida. Substitua x0{displaystyle x_{0}}
por esse valor.
- Por exemplo, se você mediu 109 metros, use 109 como valor medido:Δx=109−110{displaystyle \Delta x=109-110}
Passo 4. Subtraia o valor real do valor medido
Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
- Por exemplo, como Δx=109−110=−1{displaystyle \Delta x=109-110=-1}
o erro absoluto da sua medida é de 1 m.
Método 2 de 3: Usando o valor real e o erro relativo
Passo 1. Monte a fórmula do erro relativo
A fórmula é Δx=x0−xx{displaystyle \Delta x={frac {x_{0}-x}{x}}}
onde Δx{displaystyle \Delta x}
equivale ao erro relativo (a razão do erro absoluto em relação ao valor real), x0{displaystyle x_{0}}
equivale ao valor medido e x{displaystyle x}
equivale ao valor real.
Passo 2. Substitua o valor real para o erro relativo
É bem provável que esse número seja um decimal. Substitua Δx{displaystyle \Delta x}
por esse valor.
- Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 0, 025, a fórmula vai ficar assim: 0, 025=x0−xx{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-x}{x}}}
Passo 3. Substitua o valor do valor real
Essa informação provavelmente vai ser fornecida. Substitua x{displaystyle x}
por esse valor.
- Por exemplo, se você sabe que o erro relativo é de 110 m, a fórmula vai ficar assim: 0, 025=x0−110110{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-110}{110}}}
Passo 4. Multiplique cada lado da equação pelo valor real
Isso vai cancelar a fração.
-
Por exemplo:
0, 025=x0−110110{displaystyle 0, 025={frac {x_{0}-110}{110}}}
0, 025×110=x0−110110×110{displaystyle 0, 025\times 110={frac {x_{0}-110}{110}}\times 110}
2, 75=x0−110{displaystyle 2, 75=x_{0}-110}
Passo 5. Some o valor real a cada lado da equação
Tal vai resultar no valor de x0{displaystyle x_{0}}
ou seja, o valor medido.
-
Por exemplo:
2, 75=x0−110{displaystyle 2, 75=x_{0}-110}
2, 75+110=x0−110+110{displaystyle 2, 75+110=x_{0}-110+110}
112, 75=x0{displaystyle 112, 75=x_{0}}
Passo 6. Subtraia o valor real do valor medido
Como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. Esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
- Por exemplo, se o valor medido é de 112, 75 e o valor real é de 110, subtraia 112, 75−110=2, 75{displaystyle 112, 75-110=2, 75}
- . Derfor er den absolutte fejl 2,75 meter.
Metode 3 af 3: Brug af den maksimale mulige fejl
Trin 1. Bestem måleenheden.
Hun er værdien"
For eksempel, hvis målingen af en bygnings længde er 375 meter, ved du, at bygningen er blevet målt til den nærmeste meter. Derfor er måleenheden 1 m
Trin 2. Bestem den maksimalt mulige fejl
Den maksimalt mulige fejl er 12 { displaystyle { frac {1} {2}}}
da unidade de medida. ele pode aparecer listado como um número ±{displaystyle \pm }
- por exemplo, se a unidade de medida é um metro, o erro máximo possível é de 0, 5 m. então você pode ver que a medida de um prédio é de 357±0, 5m{displaystyle 357\pm 0, 5m}
. isso significa que o valor real do comprimento do prédio pode ser 0, 5 m mais ou 0, 5 m menos do que o valor medido. caso seja mais/menos, o valor medido será de 356 ou 358 metros.
passo 3. use o erro máximo possível como erro absoluto
como o erro absoluto sempre é positivo, subtraia o valor absoluto dessa diferença, ignorando qualquer sinal negativo. esse cálculo vai resultar no erro absoluto.
- por exemplo, se você calculou a medida do prédio como 357±0, 5m{displaystyle 357\pm 0, 5m}
o erro absoluto é de 0, 5 m.
