Ligningen for området for en ellipse vil se bekendt ud, hvis du har studeret cirkler før. Det vigtigste at huske er, at ellipsen har to vigtige målinger, som vi skal måle, den større radius og den mindre radius.
trin
Del 1 af 2: Beregning af arealet
Trin 1. Find ellipsens største radius
Det vil være afstanden fra midten af ellipsen til det fjerneste punkt fra den. Tænk på denne måling som størrelsen på den "fede" del af ellipsen. Mål denne afstand, hvis der ikke er et diagram, der viser denne længde. Vi vil kalde denne værdi Det.
Du kan også kalde denne radius for en halvstor akse
Trin 2. Find den mindste radius
Som du måske har gættet, måler den mindste radius afstanden mellem ellipsens centrum og det punkt, der er tættest på den. Vi vil kalde denne foranstaltning B.
- Denne radius gør en vinkel på 90º med den større radius, men det er ikke nødvendigt at udføre operationer med vinkler for at løse problemet.
- Vi kan også kalde det "semi-minor axis".
Trin 3. Multiplicer med pi
Ellipseområdet er Det x B x π. Da du multiplicerer to måleenheder, vil svaret være i kvadratiske enheder.
- For eksempel, hvis en ellipse har en mindre radius på 3 enheder og en større radius på 5 enheder, vil arealet være lig med 3 x 5 x π, hvilket er cirka 47 kvadratiske enheder.
- Hvis du ikke har en lommeregner, eller din ikke har symbolet "π", skal du betragte dens værdi som "3,14".
Del 2 af 2: Forståelse af hvorfor metoden fungerer
Trin 1. Tænk på arealet af en cirkel
Du skal huske, at arealet af en cirkel er lig med π x r x r. Hvad hvis vi forsøgte at finde arealet af en cirkel, som var det en ellipse? Vi ville måle radius i en retning, få r. Derefter ville vi rotere 90º og måle radius igen og opnå r igen. Ved at anvende formlen får vi: π x r x r! Som vi kan se, er en cirkel bare et bestemt tilfælde af en ellipse.
Trin 2. Forestil dig, at en cirkel bliver presset
Det vil tage form af en ellipse. Efterhånden som den bliver klemt mere og mere, bliver den ene eger større, mens den anden bliver mindre. Området forbliver imidlertid det samme, da der ikke kommer noget ud af cirklen. I betragtning af de to radier, der bruges i vores ligning, vil den, der klemmes, falde, når den, der strækkes, vokser, hvilket betyder, at de annullerer hinanden, og området ændrer sig ikke.
