Omkredsen af et rektangel er lig med summen af alle dens sider. Et rektangel er defineret som firkant, det vil sige en geometrisk figur med fire sider. I den er begge sæt modsatte sider kongruente; med andre ord, de er lige lange. Selvom ikke alle trekanter er firkantede, kan alle firkanter betragtes som rektangler, og en sammensat form kan bestå af rektangler.
trin
Metode 1 af 4: Find omkreds med længde og bredde
Trin 1. Skriv den grundlæggende omkredsformel
Denne ligning hjælper dig med at beregne omkredsen af rektanglet. Grundformlen er: P = 2 * (c + l).
- Omkredsen er altid lig med den samlede afstand fra de ydre kanter af enhver figur, hvad enten den er enkel eller sammensat.
- I denne ligning er P omkredsen, c er længden, og l er rektanglets bredde.
- Længde har altid en værdi større end bredde.
- Da de modsatte sider af et rektangel er ækvivalente, vil begge længder være ens, ligesom bredderne. Derfor multiplicerer ligningen summen af længde og bredde med to.
- For at gøre det tydeligere kan du skrive det som: P = c + c + l + l.
Trin 2. Find længden og bredden af rektanglet
I matematikdidaktiske spørgsmål er disse værdier angivet i erklæringen. De findes normalt ved siden af rektangeldesignet.
- Hvis du beregner omkredsen af et rektangel i det virkelige liv, skal du bruge en lineal, fletning eller målebånd til at finde længden og bredden af det område, du forsøger at måle. Når du gør dette, skal du måle alle sider for at se, om de modsatte sider virkelig er kongruente.
- For eksempel c = 14 cm og l = 8 cm.
Trin 3. Tilføj længden til bredden
Efter måling af værdierne erstattes variablerne c og l i omkredsformlen.
- Når du arbejder med omkredsformlen, skal du bemærke, at de matematiske udtryk, der er indeholdt i parenteser eller seler, skal løses i forhold til rækkefølgen af operationer før dem udenfor. Så start opløsningen ved at tilføje længden til bredden.
- For eksempel er P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22).
Trin 4. Gang summen af længde og bredde med to
I formlen for omkredsen af rektanglet ganges udtrykket "(c + l)" med to. Efter multiplikationen har du omkredsen af rektanglet.
- Denne multiplikation tager hensyn til de to andre sider af rektanglet. Når du tilføjer længde til bredde, tilføjer du bare to sider af billedet.
- Da de to andre sider af rektanglet er identiske med de to første allerede tilføjede, skal du blot gange dette mål med to for at finde summen af de fire sider.
- For eksempel er P = 2 * (c + l) = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 44 cm.
Trin 5. Tilføj c + c + l + l
I stedet for at tilføje de to sider af rektanglet og gange med to, kan du blot tilføje alle fire sider sammen for at finde omkredsen.
- Hvis du har problemer med at forstå konceptet med omkredsen, er dette en god måde at starte på.
- For eksempel er P = c + c + l + l = 14 + 14 + 8 + 8 = 44 cm.
Metode 2 af 4: Beregning af omkreds med areal og en side
Trin 1. Skriv formlen for arealet og omkredsen af et rektangel
Selvom du allerede kender værdien af rektanglets område, skal du stadig bruge formlen til at finde den ønskede værdi.
- Rektanglets område er målet for det todimensionale rum (eller antallet af kvadratiske enheder) inden for det.
- Formlen, der bruges til at finde arealet af et rektangel, er A = c * l.
- Formlen, der bruges til at finde omkredsen af et rektangel, er P = 2 * (c + l).
- I formlerne ovenfor er A arealet, "P" er omkredsen, "c" er længden, og "l" er rektanglets bredde.
Trin 2. Opdel det samlede areal med den kendte måling
Dette giver dig mulighed for at finde den ukendte side af rektanglet, det være sig længde eller bredde. Ved at finde ukendte oplysninger kan du beregne omkredsværdien.
- Da arealet beregnes ud fra produktet af længden og bredden, dividerer det med bredden giver dig værdien af længden. På samme måde får du breddeværdien ved at dividere området med længden.
-
For eksempel A = 112 cm² og c = 14 cm
- A = c * l
- 112 = 14 * l
-
11214 { displaystyle { frac {112} {14}}}
= l
- 8 = l
Trin 3. Tilføj længden til bredden
Nu hvor du kender længde- og breddeværdierne, skal du erstatte dem i omkredsformlen.
- I dette eksempel skal du først tilføje længden til bredden, da de er omsluttet i parentes.
- I henhold til rækkefølgen af operationer skal du altid starte med delen inden for parenteserne.
Trin 4. Gang summen af længden og bredden med to
Efter at have udført summen inden for parenteser, multipliceres resultatet med to for at finde omkredsværdien. Dette tager hensyn til de to andre sider af rektanglet.
- Du kan finde omkredsen af et rektangel ved at tilføje længden til bredden og gange resultatet med to, fordi de modsatte sider af dette tal er ækvivalente.
- De to længder af rektanglet er identiske, ligesom de to bredder.
- For eksempel er P = 2 * (14 + 8) = 2 * (22) = 2 * (22) = 44 cm.
Metode 3 af 4: Find omkredsen af et sammensat rektangel
Trin 1. Skriv den grundlæggende omkredsformel
Omkredsen er summen af alle figurers ydre sider, herunder sammensatte og uregelmæssige former.
- Et almindeligt rektangel har fire sider. De to sider, der udgør længden, er ækvivalente, ligesom de to sider af bredden. Derfor er omkredsen summen af de fire sider.
- Et sammensat rektangel har mindst seks sider. Tænk på formen på store bogstaver "L" og "T". Den øverste del kan adskilles fra den nedre del og danne to rektangler. Omkredsen af denne form afhænger imidlertid ikke af at opdele det sammensatte rektangel i to separate rektangler. I stedet er formlen: P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6.
- Hver "s" repræsenterer en anden side af det sammensatte rektangel.
Trin 2. Find målingen på hver side
I et didaktisk matematisk problem er målinger af alle sider normalt angivet i erklæringen.
- I det følgende eksempel bruges følgende forkortelser C, L, c1, c2, l1 og l2. Store bogstaver C og L repræsenterer henholdsvis figurens samlede længder og bredder. Små bogstaver c og l repræsenterer henholdsvis de mindste værdier for længder og bredder.
- Således er formlerne P = s1 + s2 + s3 + s4 + s5 + s6 og P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 ens.
- Variabler, såsom l og "c, er bare pladsholdere for ukendte numeriske værdier.
-
Eksempel: C = 14 cm, L = 10 cm, c1 = 5 cm, c2 = 9 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm
Bemærk, at c1 og c2 svarer til C. Ligeledes er l1 og l2 lig med L
Trin 3. Tilføj værdierne fra alle sider
Efter udskiftning af de numeriske værdier i formlen finder du omkredsværdien af den sammensatte figur.
- P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
Metode 4 af 4: Måling af omkredsen af et sammensat rektangel uden alle målinger
Trin 1. Organiser de kendte målinger
Du kan stadig finde omkredsen af et sammensat rektangel, så længe du kender mindst den samlede bredde eller længdeværdi og mindst tre mindre måleværdier.
- For et sammensat rektangel i form af "L" skal du bruge formlen P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2
- I denne formel repræsenterer P omkredsmålet. Store bogstaver C og L repræsenterer henholdsvis de samlede længder og bredder af den sammensatte figur. Små bogstaver c og l repræsenterer henholdsvis de mindre værdier af længderne og bredderne på den sammensatte figur.
-
Eksempel: C = 14 cm, c1 = 5 cm, l1 = 4 cm, l2 = 6 cm; ukendt:
L, c2
Trin 2. Brug de kendte målinger til at finde de ukendte målinger
I eksemplet ovenfor vil det samlede længdemål, C, svare til summen af c1 og c2. På samme måde vil det samlede mål for bredde, L, svare til summen af l1 og l2. Brug denne viden og tilføj og træk de kendte mål for at finde de to ukendte mål.
-
Eksempel: C = c1 + c2; L = l1 + l2
- C = c1 + c2
- 14 = 5 + c2
- 14 - 5 = c2
- 9 = c2
- L = l1 + l2
- L = 4 + 6
- L = 10
Trin 3. Tilføj værdierne
Ved at trække fra for at finde det ukendte mål kan du tilføje alle sider sammen og finde omkredsen af det sammensatte rektangel. Det er nu muligt at bruge den originale formel.
- P = C + L + c1 + c2 + l1 + l2 = 14 + 10 + 5 + 9 + 4 + 6 = 48 cm
