IIQ er "interkvartilintervallet" (også kaldet "interkvartilinterval") for et datasæt og er nyttig i statistisk analyse for at hjælpe med at udlede konklusioner fra et sæt tal. Det er ofte at foretrække at bruge det i stedet for amplitude, fordi det udelader de fleste værdier. Læs videre for at lære at beregne IIQ.
trin
Metode 1 af 3: Forståelse IIQ
Trin 1. Ved, hvordan IIQ bruges
Grundlæggende repræsenterer det et middel til at forstå spredning (eller "spredning") af et sæt tal. Interkvartilområdet er defineret som forskellen mellem det øverste kvartil (25%{ displaystyle 25 \%}
no topo) e o quartil inferior (os 25%{displaystyle 25\%}
na base) de um conjunto de dados.
Dica:
o quartil inferior costuma ser escrito como Q1{displaystyle {text{Q}}1}
e o quartil superior como Q3{displaystyle {text{Q}}3}
- o que, tecnicamente, tornaria o Q2{displaystyle {text{Q}}2}
o ponto médio e Q4{displaystyle {text{Q}}4}
o ponto mais elevado.
Trin 2. Forstå kvartilkonceptet
For at visualisere det, dissekere en liste med tal i fire lige store dele - hver er en "kvartil". Antag som et eksempel følgende sæt: 1 { displaystyle 1}
2{displaystyle 2}
3{displaystyle 3}
4{displaystyle 4}
5{displaystyle 5}
6{displaystyle 6}
7{displaystyle 7}
8{displaystyle 8}
- No primeiro quartil (Q1{displaystyle {text{Q}}1}
- No segundo quartil (Q2{displaystyle {text{Q}}2}
- No terceiro quartil (Q3{displaystyle {text{Q}}3}
- No quarto quartil (Q4{displaystyle {text{Q}}4}
) estão 1{displaystyle 1}
e 2{displaystyle 2}
;
) estão 3{displaystyle 3}
e 4{displaystyle 4}
;
) estão 5{displaystyle 5}
e 6{displaystyle 6}
;
) estão 7{displaystyle 7}
e 8{displaystyle 8}
Trin 3. Lær formlen
For at beregne forskellen mellem de øverste og nederste kvartiler skal du trække den 25. { displaystyle 25^{ text {o}}} fra
percentil do 75o{displaystyle 75^{text{o}}}
A fórmula será escrita como:
Q3−Q1=IIQ{displaystyle {text{Q}}3-{text{Q}}1={text{IIQ}}}
Método 2 de 3: Organizando o conjunto de dados
Trin 1. Saml dataene
Hvis du lærer dette koncept for en klasse og en vurdering, har du muligvis allerede et foruddefineret sæt tal, f.eks. 1 { displaystyle 1}
4{displaystyle 4}
5{displaystyle 5}
7{displaystyle 7}
e 10{displaystyle 10}
. Esse é o seu conjunto de dados - os números com os quais estará trabalhando. Você talvez tenha, no entanto, que reordená-los em uma tabela ou um problema com enunciado.
Lembre-se de que cada número deve se referir ao mesmo conceito:
por exemplo, a quantidade de ovos em cada ninho de uma determinada população de pássaros ou o número de vagas de estacionamento associadas a cada casa em um certo quarteirão.
Trin 2. Organiser datasættet i stigende rækkefølge
Med andre ord, bestil tallene fra den mindste til den største. Tag følgende eksempler for at lære:
-
Lige antal tal (Sæt A { displaystyle { tekst {Sæt A}}}
):
47 9 111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad / 9\qquad / 11\qquad 12\qquad 20}
- Quantidade ímpar de números (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
):
581010151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad 10\qquad 15\qquad 18\qquad 23}
Trin 3. Del datasættet i to
For at gøre dette skal du finde midten af dine data - tallet (eller tallene) i det nøjagtige center i sættet. Hvis der er et ulige antal terninger, skal du vælge den i midten. Hvis det er et lige antal terninger, vil midtpunktet være på de to centre.
-
I det jævne eksempel (Angiv A { displaystyle { tekst {Sæt A}}}
), o ponto médio está entre 9{displaystyle 9}
e 11{displaystyle 11}
:
479|−−|111220{displaystyle \qquad 4\qquad 7\qquad 9\qquad |--|\qquad 11\qquad 12\qquad 20}
- No exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
), o número 10{displaystyle 10}
é o ponto médio:
5810(10)151823{displaystyle \qquad 5\qquad 8\qquad 10\qquad \left(10\right)\qquad 15\qquad 18\qquad 23}
Método 3 de 3: Calculando o IIQ
Trin 1. beregne medianen af terningens øverste og nederste halvdel.
Det refererer til "midtpunktet", tallet der er i midten af sættet. I dette tilfælde leder du ikke efter midten af hele sættet, men efter den øverste og nederste halvdel. I tilfælde af et sæt med ulige datamængder er det ikke nødvendigt at inkludere det centrale nummer - i sæt B { displaystyle { tekst {sæt B}}}
por exemplo, um dos 10{displaystyle 10}
será omitido.
- Exemplo par (Conjunto A{displaystyle {text{Conjunto A}}}
- Mediana da metade inferior: 7{displaystyle 7}
- Mediana da metade superior: 12{displaystyle 12}
- Exemplo ímpar (Conjunto B{displaystyle {text{Conjunto B}}}
- Mediana da metade inferior: 8{displaystyle 8}
- Mediana da metade superior: 18{displaystyle 18}
):
(Q1{displaystyle {text{Q}}1}
);
(Q3{displaystyle {text{Q}}3}
);
:
(Q1{displaystyle {text{Q}}1}
);
(Q3{displaystyle {text{Q}}3}
).
Trin 2. Træk Q3 − Q1 { displaystyle { text {Q}} 3-{ text {Q}} 1}
para calcular o iiq.
agora você sabe quantos números estão presentes entre os percentis 25o{displaystyle 25^{text{o}}}
e 75o{displaystyle 75^{text{o}}}
e poderá usar esse conhecimento para entender quão espalhados estão os dados. se uma avaliação tem nota 100{displaystyle 100}
por exemplo, e o iiq de todas as notas for igual a 5{displaystyle 5}
você pode supor que a maioria dos alunos que o fez teve um nível de conhecimento semelhante, uma vez que a amplitude superior-inferior não é tão grande. se o iiq for igual a 30{displaystyle 30}
por outro lado, você talvez comece a se questionar por que razão alguns deles tiveram desempenho tão elevado em comparação a outros.
- exemplo ímpar (conjunto a{displaystyle {text{conjunto a}}}
- exemplo par (conjunto b{displaystyle {text{conjunto b}}}
):
12−7=5{displaystyle \qquad 12-7=5}
):
18−8=10{displaystyle \qquad 18-8=10}
