4 måder at forenkle en brøk

Indholdsfortegnelse:

4 måder at forenkle en brøk
4 måder at forenkle en brøk

Video: 4 måder at forenkle en brøk

Video: 4 måder at forenkle en brøk
Video: Varm COOP med hendene i 4 dager!!! 2023, December
Anonim

Matematik er ikke let. Det er normalt at glemme selv det grundlæggende, når man beskæftiger sig med snesevis af forskellige principper og løsningsmetoder på samme tid. Denne artikel viser dig, hvordan du forenkler brøker.

trin

Metode 1 af 4: Brug af den største fælles divisor

Reducer fraktioner Trin 1
Reducer fraktioner Trin 1

Trin 1. Liste tæller og nævner faktorer

Faktorer er tal, der, når de multipliceres, resulterer i en anden værdi. For eksempel er 3 og 4 begge faktorer på 12, fordi du kan gange dem for at få 12. For at angive faktorerne i et tal, skal du blot liste alle de tal, der kan multipliceres sammen for at komme til det.

  • Angiv faktorer for dette tal fra det mindste til det største, og glem ikke at medtage 1 eller selve tallet. Tjek for eksempel nedenstående, hvordan vi kunne liste tæller- og nævnefaktorer for 24/32 -brøken:
    • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
    • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
Reducer fraktioner Trin 2
Reducer fraktioner Trin 2

Trin 2. Find den største fælles divisor (CDM) for tælleren og nævneren

Den største fælles divisor er den højeste værdi, der kan fungere som divisor for to eller flere tal. Efter at have listet alle faktorer for de tal, der skal arbejdes med, skal du bare finde den højeste værdi, der gentages i begge lister.

  • 24: 1, 2, 3, 4, 6,

    Trin 8., 12, 24.

  • 32: 1, 2, 4,

    Trin 8., 16, 32.

  • MDC (maksimal fælles divisor) for 24 og 32 er 8, da dette er den højeste værdi, der kan fungere som en divisor for både 24 og 32.

Reducer fraktioner Trin 3
Reducer fraktioner Trin 3

Trin 3. Divider tælleren og nævneren med MDC

På denne måde vil du være i stand til at forenkle brøken så meget som muligt. Bemærk nedenfor:

  • 24/8 = 3.
  • 32/8 = 4.
  • Den forenklede form af fraktionen er 3/4.
Reducer fraktioner Trin 4
Reducer fraktioner Trin 4

Trin 4. Kontroller resultatet

Du skal blot gange den forenklede fraktion med den største fælles divisor for at få den originale brøk. Lad os se eksemplet herunder:

  • 3 * 8 = 24.
  • 4 * 8 = 32.
  • På denne måde var det muligt at vende tilbage til den originale 24/32 fraktion.

    Du kan også kontrollere, om brøken er blevet forenklet til det maksimale. Da 3 er et primtal, kan det kun divideres med 1 og af sig selv. 4 kan ikke divideres med 3. Derfor kan brøkdelen ikke forenkles yderligere

Metode 2 af 4: Brug af kontinuerlig division med et lille antal

Reducer fraktioner Trin 5
Reducer fraktioner Trin 5

Trin 1. Vælg et lille antal

Når du bruger denne metode, skal du blot vælge et lille antal som 2, 3, 4, 5 eller 7 for at starte. Vær opmærksom på brøken for at kontrollere, at hver komponent i brøken er delelig med det valgte tal mindst én gang. For eksempel, når du arbejder med brøkdelen 24/108, skal du undgå at vælge tallet 5, da ingen af fraktionens komponenter kan deles med den. På den anden side er 5 et godt valg, hvis vi skal forenkle 25/60 fraktionen.

For fraktionen 24/32 er tallet 2 et godt valg. Da begge dele af brøken er lige tal, kan de divideres med 2

Reducer fraktioner Trin 6
Reducer fraktioner Trin 6

Trin 2. Divider tælleren og nævneren for brøken med det valgte tal

På denne måde kan en ny, enklere brøk opnås med en mindre tæller og en mindre nævner. Bemærk hvordan dette gøres:

  • 24/2 = 12.
  • 32/2 = 16.
  • Den forenklede brøkdel resulterer i 12/16.

Reducer brøker Trin 7
Reducer brøker Trin 7

Trin 3. Gentag processen forklaret ovenfor

Da tallene ved at dividere med 2 forbliver lige, kan de fortsat divideres med 2. Hvis tælleren eller nævneren i processen bliver et ulige tal, kan du prøve at dividere begge med et andet tal. Lad os se, hvordan vi går videre til den brøkdel, vi nåede frem til i ovenstående trin, 12/16:

  • 12/2 = 6.
  • 16/2 = 8.
  • Resultatet er den nye 6/8 fraktion.

Reducer fraktioner Trin 8
Reducer fraktioner Trin 8

Trin 4. Fortsæt med at dividere tælleren og nævneren, indtil du ikke længere kan gøre dette

I vores eksempel, da de resulterende tal stadig er lige, kan de stadig divideres med 2. Lad os se på løsningen herunder:

  • 6/2 = 3.
  • 8/2 = 4.
  • Nu har vi den nye 3/4 brøk.

Reducer fraktioner Trin 9
Reducer fraktioner Trin 9

Trin 5. Kontroller, om brøken allerede er forenklet til det maksimale

I vores ¾ eksempel er 3 et primtal. Derfor er dens faktorer kun 1'et og sig selv. 4 kan ikke deles med 3. Konklusion: brøken er allerede blevet forenklet til det maksimale.

Lad os nu se på 10/40 brøken og dividere både tæller og nævner med tallet 5. Resultatet er 2/8. Her kan vi ikke fortsætte med at dele begge tal med 5, men vi kan vælge et andet tal: 2. På den måde får vi det sidste 1/4 resultat

Reducer fraktioner Trin 10
Reducer fraktioner Trin 10

Trin 6. Kontroller resultatet

Vend processen ved at gange 3/4 med 2/2 tre gange for at få den originale 24/32 brøk. Bemærk beregningen herunder:

  • 3/4 * 2/2 = 6/8.
  • 6/8 * 2/2 = 12/16.
  • 12/16 * 2/2 = 24/32.
  • Bemærk, at du dividerede 24/32 med 2 * 2 * 2, hvilket er det samme som at dividere det med 8, MDC (maksimal fælles divisor) på 24 og 32.

Metode 3 af 4: Oprettelse af faktorliste

Reducer fraktioner Trin 11
Reducer fraktioner Trin 11

Trin 1. Vide, hvordan du arbejder med fraktionen

Efterlad masser af plads på højre side af papiret - det er nødvendigt at skrive alle faktorer ned.

Reducer fraktioner Trin 12
Reducer fraktioner Trin 12

Trin 2. Lav en liste over faktorer for tælleren og en for nævneren

Det er lettere, hvis den ene liste er over den anden. Start med nummer 1 som den første faktor.

  • Lad os f.eks. Se på, hvordan du arbejder med 24/60 fraktionen. Lad os starte med 24.

    Lad os skrive listen over faktorer som dette: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

  • Lad os nu fortsætte med 60.

    Lad os skrive: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Reducer fraktioner Trin 13
Reducer fraktioner Trin 13

Trin 3. Find den største fælles divisor og divider tælleren og nævneren med den

  • I vores eksempel er den største fælles divisor for både 24 og 60 12. Så lad os dividere 24 med 12 og 60 med 12. På den måde får vi det forenklede resultat 2/5.

Metode 4 af 4: Brug af Prime Factor Trees

Reducer fraktioner Trin 14
Reducer fraktioner Trin 14

Trin 1. Find primærfaktorerne for tælleren og nævneren

Et primtal er et tal, der for at give et helt tal kun kan divideres med 1 og af sig selv. Eksempler på primtal omfatter 2, 3, 5, 7 og 11.

  • Start med tælleren. Fra 24, forgren til 2 og 12. Da 2 allerede er et primtal, er træet her færdigt! Del nu 12 i to andre tal, 2 og 6. 2 er allerede et primtal. Derefter divideres de 6 med to tal: 2 og 3. Se? Nu har vi 2, 2, 2 og 3 som primtal.

  • Fortsæt med nævneren. Start fra 60, lav to grene, en til 2 og en til 30. Fortsætter grenen, 30 vil opdeles i nummer 2 og 15. Nu vil 15 opdele i nummer 3 og 5, begge primtal. Som et resultat får vi 2, 2, 3 og 5 som primtal.

Reducer fraktioner Trin 15
Reducer fraktioner Trin 15

Trin 2. Dekomponer til primfaktorer for hvert tal

Lav en liste over de primtal du har for hver værdi for at gange dem i det næste trin.

  • Så for 24 har vi 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
  • For de 60 vil vi have 2 x 2 x 3 x 5 = 60.
Reducer fraktioner Trin 16
Reducer fraktioner Trin 16

Trin 3. Fjern almindelige faktorer

Enhver værdi, som du opfatter som en del af både tælleren og nævneren, kan droppes. I vores tilfælde er de tal, der gentages i begge komponenter i brøken, 2 (to gange) og 3. Tid til at sige farvel!

  • Hvad der er tilbage er 2 og 5 - eller rettere sagt 2/5! Det samme svar fik vi med metoden ovenfor.

  • Hvis tælleren og nævneren er ens, del begge med to. Bliv ved med at gøre dette, indtil de bliver tal for små til at opdele.

Anbefalede: