Hvordan gør du de sjove tal og bogstaver til noget, du eller din computer kan forstå? Konvertering af hexadecimal til binær er meget let, og derfor er førstnævnte blevet vedtaget i nogle programmeringssprog. Konvertering til decimal er lidt mere arbejde, men når du får det, er det let at gentage for et hvilket som helst tal.
trin
Metode 1 af 3: Konvertering af hex til binær
Trin 1. Konverter hvert hexadecimale ciffer til fire binære cifre
Hexadecimal blev vedtaget først, fordi det er så let at konvertere. I det væsentlige bruges det til at vise binær information i en kortere streng. Denne tabel er alt hvad du behøver for at konvertere fra det ene til det andet:
| Hexadecimal | Binær |
|---|---|
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
| DET | 1010 |
| B | 1011 |
| Ç | 1100 |
| D | 1101 |
| OG | 1110 |
| F | 1111 |
Trin 2. Prøv det selv
Det er faktisk simpelt: bare tag et ciffer og konverter det til de tilsvarende fire binære cifre. Fremhæv den usynlige tekst til venstre for lighedstegnet for at se, om du får det rigtigt:
- A23 = 1010 0010 0011
- BEE = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
Trin 3. Forstå, hvorfor dette virker
I det binære system med "base 2" kan "n" binære cifre repræsenteres med 2 ingen forskellige tal. For eksempel kan du med fire binære cifre repræsentere24 = 16 forskellige tal. Da hexadecimal er et basis 16-system, kan et etcifret tal bruges til at repræsentere 161 = 16 forskellige tal. Dette gør konvertering mellem de to systemer ekstremt enkel.
-
Du kan også tænke på dette som tællesystemer, der "ændrer" cifre på samme tid. I hexadecimal tæller du "… D, E, F,
Trin 10. "mens det i binær tæller" 1101, 1110, 1111, 10000 ".
Metode 2 af 3: Konvertering fra hex til decimal
Trin 1. Gennemgå, hvordan base 10 fungerer
Du bruger decimalnotation hver dag uden at skulle stoppe for at tænke over, hvad det betyder, men da du lærte det, har din forælder eller lærer muligvis forklaret, hvordan det fungerer mere detaljeret. En hurtig gennemgang af, hvordan disse tal skrives, kan hjælpe dig med at konvertere:
- Hvert ciffer i decimaltallet er i en bestemt "position". Ved at flytte fra højre til venstre har du positionen for enheder, tiere, hundreder osv. Cifret 3 betyder kun 3, hvis det er i enernes position, men det repræsenterer 30, når det er i tiere, og 300 når det er i hundredvis.
- Matematisk udtrykt repræsenterer "positionerne" 100, 101, 102, etc. Det er derfor, systemet kaldes "base 10" eller "decimal" efter det latinske ord for "tiende".
Trin 2. Skriv et decimaltal som en del af et ekstra problem
Dette kan virke indlysende, men det er den samme proces, vi vil bruge til at konvertere et hexadecimalt tal, så dette er et godt sted at starte. Lad os omskrive tallet 480.13710 (husk: abonnementet 10 fortæller os, at tallet er i base 10):
- Startende fra det højre ciffer længst, 7 = 7 x 100eller 7 x 1
- Bevægelse til venstre, 3 = 3 x 101eller 3 x 10
- Gentaget for alle cifre har vi 480.137 = 4 x 100.000 + 8 x 10.000 + 0 x 1.000 + 1 x 100 + 3 x 10 + 7x1.
Trin 3. Skriv positionsværdierne ved siden af tallet i hexadecimal
Da bunden af hexadecimal er 16, svarer disse positioner til beføjelser på 16. For at konvertere til hexadecimal multipliceres værdien af hver position med den tilsvarende effekt på 16. Start denne proces ved at skrive magterne 16 ved siden af cifrene i tallet i hexadecimal. Vi gør dette med nummeret C92116. start lige ved 160 og tilføj 1 til eksponenten, når du går til venstre til det næste ciffer:
- 116 = 1 x 160 = 1 x 1 (Alle tal er i decimal, medmindre andet er skrevet.)
- 216 = 2 x 161 = 2 x 16
- 916 = 9 x 162 = 9 x 256
- C = C x 163 = C x 4096
Trin 4. Konverter alfabettegn til decimal
De numeriske cifre er de samme i decimal og hexadecimal, så du behøver ikke ændre dem (f.eks. 716 = 710). For alfabetiske tegn henvises til denne liste for at ændre dem til decimalækvivalenten:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Vi bruger dette tegn til at holde eksemplet heroppe.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
Trin 5. Udfør beregningen
Nu hvor alt er skrevet i decimal, skal du løse hvert multiplikationsproblem og tilføje resultaterne. En lommeregner vil være nyttig med de fleste tal i hexadecimal. Fortsætter eksemplet fra før, her bliver C921 omskrevet som en decimalligning og løst:
- C92116 = (i decimal) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2.304 + 49.152.
- = 51.48910. Decimalversionen vil normalt have flere cifre end den hexadecimale, da sidstnævnte kan gemme flere oplysninger pr. Ciffer.
Trin 6. Øv dig på at konvertere
Her er nogle tal, der skal konverteres fra hexadecimal til decimal. Når du er nået frem til svaret, skal du understrege den usynlige tekst til højre for ligemanden for at se, om du har det rigtigt:
- 3AB16 = 93910
- A1A116 = 4137710
- 500016 = 2048010
- 500D16 = 2049310
- 18A2F16 = 10091110
Metode 3 af 3: Forståelse af hexadecimal basics
Trin 1. Vide, hvordan du bruger hexadecimal
Vores fælles decimalsystem til tælling er basis 10, der bruger 10 forskellige symboler til at vise tallene. Hexadecimal er base 16, hvilket betyder, at den bruger 16 tegn til dette.
Tæller man op fra nul er tallene: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Trin 2. Brug abonnementet til at vise, hvilket system du bruger
Når du bliver forvirret, skal du blot sætte et tal i subscript -decimal for at angive basen. For eksempel 1710 betyder "sytten base ti" (et fælles decimaltal). 1110 = 1016, da 10 er måden at skrive tallet 11 på i hexadecimal (base 16).
Tips
- Lange hexadecimale tal kan kræve, at en online lommeregner konverteres til decimal. Du kan også undgå alt det arbejde og bruge en online -konverter, selvom det er en god idé at forstå, hvordan processen fungerer.
- Du kan tilpasse konverteringen "hex til decimal" for at konvertere enhver basis "x" til decimal. Bare udskift power på 16 med "x". Prøv at lære basis 60 babylonske tællesystem!
