Selvom det er let at sortere hele tal som 1, 3 og 8 fra mindste til største, kan brøker være vanskelige at måle ved første øjekast. Hvis nævnerne er ens i alle brøker sammenlignet, kan du sortere brøkerne som om de var hele tal. For eksempel 1/5, 3/5 og 8/5. Ellers kan du ændre listen for at få brøker med den samme nævner uden at ændre deres størrelse. Dette bliver lettere med øvelse, og du kan lære nogle "tricks" såsom at sammenligne kun to brøker, eller når du vurderer "upassende" brøker til 7/3.
trin
Metode 1 af 3: Sortering af et vilkårligt antal brøker
Trin 1. Find den laveste fællesnævner for alle brøker.
Brug en af disse metoder til at finde en fællesnævner eller et lavere antal af en brøk, som du kan bruge til at omskrive hver brøk på listen. Dette kaldes 'fællesnævner' eller 'mindst fællesnævner' , hvis det er den lavest mulige værdi:
- Gang de forskellige nævnere sammen. For eksempel, hvis du sammenligner 2/3, 5/6 og 1/3, multiplicerer de to forskellige nævnere (3 x 6 = '18'), får du en fællesnævner. Dette er en simpel metode, men den kan ofte resultere i et meget større antal end de andre metoder.
- Du kan også angive multiplerne for hver nævner i en separat kolonne, indtil du finder et tal, der vises i hver kolonne. Brug dette nummer. For eksempel, ved at sammenligne 2/3, 5/6 og 1/3, lad os liste nogle multipler af 3: 3, 6, 9, 12, 15 og 18. Lad os derefter angive multipler af 6: 6, 12 og 18. Da tallet '18' vises på begge lister, skal du bruge det nummer. (Du kan også bruge 12, men de følgende eksempler antager, at du bruger 18).
Trin 2. Konverter hver brøkdel, så den kan bruge fællesnævneren
Husk, at hvis du gange tælleren og nævneren af en brøk med det samme tal, svarer den resulterende brøk til originalen. Prøv at anvende denne metode med 2/3, 5/6 og 1/3, med fællesnævner 18:
- 18 ÷ 3 = 6, så 2/3 = (2x6)/(3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, så 5/6 = (5x3)/(6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, så 1/3 = (1x6)/(3x6) = 6/18
Trin 3. Sorter brøker efter tæller
Nu hvor de alle har den samme nævner, kan brøker let sammenlignes. Brug 'tælleren' i hver brøkdel til at sortere dem fra den mindste til den største. Ved at bestille vores eksempler ovenfor har vi: 6/18, 12/18, 15/18.
Trin 4. Konverter hver brøkdel tilbage til sin oprindelige form
Hold fraktionerne i samme rækkefølge, men konverter hver til sin oprindelige form. Du kan gøre dette ved at huske, hvordan hver brøk blev transformeret eller ved at dividere både tæller og nævner for hver brøk med det samme tal, der blev brugt i multiplikation:
- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Svaret er "1/3, 2/3, 5/6".
Metode 2 af 3: Sortering af to fraktioner ved hjælp af kryds-multiplikation
Trin 1. Skriv de to fraktioner ved siden af hinanden
Lad os f.eks. Sammenligne 3/5 og 2/3. Skriv 3/5 til venstre og 2/3 til højre på arket ned.
Trin 2. Multiplicer tælleren for den første brøk med nævneren for den anden
I vores eksempel er det øverste tal eller tælleren i den første brøk (3/5) '3'. Det lavere tal eller nævner for den anden brøk (2/3) er også '3'. Når vi multiplicerer de to tal, har vi: 3 x 3 =?
Denne metode kaldes 'krydsmultiplikation', fordi du multiplicerer tælleren for den ene med nævneren for den anden og danner et "X" mellem de to brøker
Trin 3. Skriv resultatet ved siden af den første brøk
I vores eksempel er 3 x 3 = 9, så du ville skrive '9' ved siden af den første brøk på venstre side af siden.
Trin 4. Gang tælleren for den anden brøk med nævneren for den første
For at finde ud af, hvilken brøkdel der er større, bliver vi nødt til at sammenligne det tidligere opnåede svar med et andet resultat. For vores eksempel (3/5 og 2/3), lad os gange 2 x 5.
Trin 5. Skriv dette svar ved siden af den anden brøk
I dette eksempel er svaret 10.
Trin 6. Sammenlign værdierne for de to produkter af krydsmultiplikation
Svarene på multiplikationsproblemerne i denne metode kaldes 'krydsprodukter'. Hvis det ene krydsprodukt er større end det andet, så er fraktionen ved siden af dette resultat også større end den anden fraktion. I vores eksempel, fordi 10 er større end 9, skal 2/3 være større end 3/5.
Glem ikke at skrive krydsproduktet ved siden af den brøk, hvis tæller du brugte
Trin 7. Ved du, hvorfor dette virker?
For at sammenligne to brøker skal du normalt transformere dem for at give dem den samme nævner. Og det er præcis, hvad kryds-multiplikation gør! På den måde skal du bare sammenligne de to tællere. Her er vores samme eksempel (3/5 versus 2/3), skrevet uden "trick" med krydsmultiplikation:
- 3/5 = (3x3)/(5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 9/15 er mindre end 10/15
- Så 3/5 er mindre end 2/3.
Metode 3 af 3: Bestilling af brøker større end én
Trin 1. Denne metode er nyttige fraktioner med en tæller lig med eller større end nævneren
8/3 er et eksempel på denne type fraktion. Du kan også bruge denne funktion til brøker med samme tæller og nævner, f.eks. 9/9. Begge er eksempler på ukorrekte fraktioner.
Du kan stadig bruge andre metoder til disse brøker. Men især denne kan hjælpe dig med at komme hurtigere til løsningen
Trin 2. Konverter hver forkert brøk til et blandet tal
Vend dem til en blanding af hele tal og brøker. Nogle gange kan du muligvis gøre dette i dit hoved. For eksempel 9/9 = 1. På andre tidspunkter er det bedre at bruge lang division for at finde ud af, hvor mange gange nævneren passer ind i tælleren. Det, der er tilbage af denne division, er "tilovers" som en brøkdel. For eksempel:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Trin 3. Arbejd kun med hele tal
Nu hvor der ikke er ukorrekte brøker, får du en bedre idé om værdien af hver enkelt. Ignorer brøker nu og sorter brøker i grupper som hele tal:
- 1 er den mindste
- 2 + 2/3 og 2 + 1/6 (vi ved stadig ikke, hvilken der er den største)
- 4 + 3/4 er den største af dem alle
Trin 4. Sammenlign om nødvendigt fraktionerne for hver gruppe
Hvis du har flere blandede tal med det samme heltal, f.eks. 2 + 2/3 og 2 + 1/6, skal du sammenligne brøkdelen af tallet for at se, hvilket er større. Du kan bruge en af metoderne vist ovenfor til at gøre dette. Her er et eksempel på sammenligning af 2 + 2/3 og 2 + 1/6, konvertering af brøker til den samme nævner:
- 2/3 = (2x2)/(3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 er større end 1/6.
- 2 + 4/6 er større end 2 + 1/6.
- 2 + 2/3 er større end 2 + 1/6.
Trin 5. Brug resultaterne til at sortere hele listen over blandede tal
Når du har løst brøkerne i hver gruppe af blandede tal, kan du sortere hele din liste: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Trin 6. Konverter de blandede tal tilbage til de originale brøker
Behold den samme rækkefølge, men fortryd de ændringer, du har foretaget, og skriv tallene som de originale ukorrekte brøker: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.
Tips
- Når du sorterer et stort antal brøker, kan det være nyttigt at sammenligne og sortere i mindre grupper på 2, 3 eller 4 fraktioner ad gangen.
- Det er nyttigt at finde den laveste fællesnævner, så du kan arbejde med mindre tal, da enhver fællesnævner vil fungere. Prøv at sortere 2/3, 5/6 og 1/3 ved hjælp af en fællesnævner på 36, og se om du kan få det samme resultat.
- Hvis tællerne alle er ens, kan du sortere dem i faldende rækkefølge af nævner. For eksempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tænk på det som en pizza: Hvis du skulle sammenligne ½ med 1/8, sammenligner du en pizza, der er skåret i 8 skiver i stedet for 2.
