Diagonalet på en firkant er afstanden fra et af dets hjørner til det modsatte hjørne. For at finde dette mål kan du bruge formlen d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}}
onde l{displaystyle l}
equivale ao comprimento de um lado do quadrado. Às vezes, no entanto, pode ser preciso descobrir o comprimento da diagonal quando se sabe outro valor, como o perímetro ou a área do quadrado. Nesses casos, primeiro é preciso usar uma fórmula diferente para que você possa descobrir o valor do lado do quadrado antes de usar a fórmula da diagonal.
Passos
Método 1 de 3: Calculando a diagonal com o comprimento do lado
Trin 1. Find længden af den ene side af firkanten
Denne værdi vil sandsynligvis blive oplyst. Hvis du arbejder med en firkant i den virkelige verden, skal du bruge en lineal eller målebånd til at måle længden. Da alle sider af en firkant er lige, kan du måle enhver af dem. Hvis du ikke kender længden af den ene side af firkanten, kan du ikke bruge denne metode.
For eksempel skal du muligvis finde diagonalen af en firkant, der er 2 tommer lang på siderne
Trin 2. Saml formlen d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}}
Nessa fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Trin 3. Erstat firkantet sidelængde i formlen
Husk at udskifte variablen l { displaystyle l}
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Trin 4. Gang sidelængden med 2 { displaystyle { sqrt {2}}}
O resultado vai ser o comprimento da diagonal. É melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. Caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
Por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
Sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.
Método 2 de 3: Calculando a diagonal com o valor do perímetro
Trin 1. Saml formlen for kvadratets omkreds
Formlen er P = 4l { displaystyle P = 4l}
onde P{displaystyle P}
equivale ao perímetro do quadrado, e l{displaystyle l}
equivale ao comprimento do lado dele.
- Este Método somente pode ser usado se você tem o valor do perímetro.
- Para encontrar o comprimento da diagonal, primeiramente é preciso encontrar o comprimento de um lado do quadrado, então você vai precisar usar a fórmula do perímetro e encontrar o valor de l{displaystyle l}
Trin 2. Erstat kvadratisk omkredslængde i formlen
Husk at udskifte variablen P { displaystyle P}
-
Por exemplo, se o perímetro do quadrado tem 20 cm, a fórmula vai ficar assim:
20=4l{displaystyle 20=4l}
Trin 3. Find værdien af l { displaystyle l}
Para isso, divida cada lado da equação por 4. O resultado vai ser o comprimento de um lado do quadrado.
-
Por exemplo:
20=4l{displaystyle 20=4l}
204=4l4{displaystyle {frac {20}{4}}={frac {4l}{4}}}
5=l{displaystyle 5=l}
Trin 4. Saml formlen d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}}
Nesta fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Trin 5. Erstat firkantet sidelængde i formlen
Husk at udskifte variablen l { displaystyle l}
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Trin 6. Gang sidelængden med 2 { displaystyle { sqrt {2}}}
O resultado vai ser o comprimento da diagonal. É melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. Caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
Por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
Sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.
Método 3 de 3: Calculando a diagonal com valor da área
Trin 1. Saml formlen for kvadratets areal
Formlen er A = l2 { displaystyle A = l^{2}}
onde A{displaystyle A}
equivale ao valor da área do quadrado, e l{displaystyle l}
equivale ao comprimento do lado do quadrado.
- Este Método somente pode ser usado se você tem o valor da área.
- Para encontrar o comprimento da diagonal, primeiramente é preciso encontrar o comprimento de um lado do quadrado, então você vai precisar usar a fórmula da área e encontrar o valor de l{displaystyle l}
Trin 2. Substituer områdemåling til formlen
Husk at udskifte variablen A { displaystyle A}
-
Por exemplo, se a área do quadrado tem 25 cm, a fórmula vai ficar assim:
25=l2{displaystyle 25=l^{2}}
Trin 3. Find værdien af l { displaystyle l}
Para isso, encontre a raiz quadrada da área. O resultado vai ser o comprimento de um lado do quadrado. Para encontrar a raiz quadrada, use uma calculadora. Caso precise calculá-la à mão, leia este artigo.
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Por exemplo:
25=l2{displaystyle 25=l^{2}}
25=l2{displaystyle {sqrt {25}}={sqrt {l^{2}}}}
5=l{displaystyle 5=l}
Trin 4. Saml formlen d = l2 { displaystyle d = l { sqrt {2}}}
Nesta fórmula, d{displaystyle d}
equivale ao comprimento da diagonal, e l{displaystyle l}
equivale ao valor do lado do quadrado.
- Essa fórmula é derivada do Teorema de Pitágoras (a2+b2=c2){displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2})}
. Uma diagonal divide um quadrado em dois triângulos retângulos, portanto você pode usar o valor do lado dele para encontrar o comprimento da diagonal, ou seja, a hipotenusa do triângulo retângulo.
Trin 5. Erstat firkantet sidelængde i formlen
Husk at udskifte variablen l { displaystyle l}
-
Por exemplo, se o comprimento do lado do quadrado é de 5 cm, a fórmula vai ficar assim:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
Trin 6. Gang sidelængden med 2 { displaystyle { sqrt {2}}}
o resultado vai ser o comprimento da diagonal. *é melhor usar uma calculadora para que você obtenha um resultado mais preciso. caso não tenha uma calculadora, você pode arredondar o valor para 2{displaystyle {sqrt {2}}}
1, 414.
-
por exemplo, caso esteja calculando a diagonal de um quadrado com lados de 5 cm, a fórmula vai ser a seguinte:
d=52{displaystyle d=5{sqrt {2}}}
d=7, 07{displaystyle d=7, 07}
sendo assim, a diagonal do quadrado é de 7, 07 cm.
