Fratrækning af binære tal adskiller sig lidt fra at trække decimaltal fra. Hvis du har brug for at gøre sådan noget, skal du følge trinene i denne artikel, så du ikke har problemer!
trin
Metode 1 af 2: Brug af lånemetoden
Trin 1. Juster tallene, som om du ville foretage normal subtraktion
Sæt det største udtryk over det mindste, og hvis det har et mindre antal cifre, skal du sætte det til højre - som du ville med at trække decimaler (base ti).
Trin 2. Prøv at løse nogle grundlæggende problemer
Visse spørgsmål, der involverer binære tal, er lig med subtraktion af basis ti decimaler. Juster termer i kolonner, og find resultaterne for hvert ciffer fra højre. Se disse eksempler:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
Trin 3. Prøv at løse et mere kompliceret problem
For at gøre dette skal du bare følge dette tip: "lån" et ciffer, der er til venstre for at løse kolonnen "0 - 1". Resten af dette afsnit giver nogle eksempler på problemer og måder at løse dem på med lånemetoden. Det første er:
-
110 - 101 = ?
Trin 4. Tag et "lånt" ciffer fra det andet udtryk
Løs problemet "0 - 1" fra den højre kolonne (hvor de første værdier er). For at gøre dette skal du låne et tal fra cifret til venstre (hvor de anden værdier er). Følg de to næste trin:
- Skær først 1'en og udskift den med 0, og efterlad dig med følgende: 1010 - 101 = ?
-
Så du trækker 10 fra det første tal for at tilføje følgende udtryk "lånt" til det ledige sted: 101100 - 101 = ?
Trin 5. Løs kolonnen til højre
Nu kan du løse resten af problemet normalt. Følg trinene herunder for at løse den rigtige del (hvor de første værdier er) i følgende eksempel:
-
101100 - 101 = ?
- Så den højre kolonne vil se sådan ud: 10 - 1 = 1. Hvis du ikke kan få det svar, kan du læse denne artikel for at konvertere værdierne til decimaltal:
- 102 = (1 x 2) + (0 x 1) = 210. (værdier degraderet repræsentere talets basis)
- 12 = (1x1) = 110
- Så i decimalform ville dette problem være: 2 - 1 =? (svar: 1)
Trin 6. Afslut opløsningen
Fra det tidspunkt vil det være let at fortsætte. Rul fra kolonne til kolonne, højre til venstre:
-
101100 - 101 = _1 = _01 = 001 =
Trin 1.
Trin 7. Prøv at løse et vanskeligere problem
Låneteknikken er meget almindelig ved multiplikation af binære tal, og den kan derfor bruges flere gange i samme kolonne. Nedenfor er f.eks. Opløsningen på 11000 - 111. Du kan ikke låne noget fra et nul; derfor bliver du nødt til at blive ved med at tage genstande fra venstre, indtil du når noget, du endelig kan fjerne et nummer fra:
- 10110000 - 111 =
- 10111001000 - 111 = (husk, 10 - 1 = 1)
- 10111001100100 - 111 =
- Hvis det er bedre organiseret, ser udtrykket sådan ud: 1011100 - 111 =
- Løs en kolonne ad gangen: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
Trin 8. Se om svarene er rigtige
Der er tre metoder til at udføre denne kontrol. Den mest praktiske af disse er at indtaste problemet i en virtuel lommeregner. De to andre er også nyttige, selvom du muligvis stadig skal foretage en manuel datatjek - hvilket i sidste ende gør enhver bruger mere vant til og fortrolig med binære tal.
- Tilføj de binære tal sammen for at se, om du har det rigtigt. Tilføj svaret til det mindre tal - hvis det er korrekt, får du det større udtryk. Efter ovenstående eksempel (11000 - 11 = 10001), ville jeg ligne 10001 + 111 = 11000 (dvs. det længste sigt).
- Du kan også konvertere hvert binært tal til decimal for at teste svaret. Ved at bruge det samme eksempel (11000 - 111 = 10001), ville du få 24 - 7 = 17 (korrekt).
Metode 2 af 2: Brug af tilføjelsesmetoden
Trin 1. Juster de to tal, som om du ville trække decimaler
Mange computere bruger denne metode, da den kan gøre programmer mere effektive. For dem, der ikke er vant til sådanne problemer, er dette sandsynligvis det vanskeligste alternativ (selvom det kan være enkelt for programmører).
-
Her er der eksemplet 101 - 11 = ?
Trin 2. Skriv om nødvendigt de førende nuller af tallene for at repræsentere begge med samme antal cifre
For eksempel: konverter 101-11 til 101-011.
-
101 - 011 = ?
Trin 3. Skift cifrene i det andet udtryk
Skift hvert nul til 1 (og omvendt). I eksemplet ovenfor vil du se sådan ud: 011 → 100.
-
Kort sagt, i dette trin skal du blot trække 1 fra hvert ciffer i udtrykket. Denne "swap" fungerer på binære tal, da de eneste muligheder er følgende: 1 - 0 =
Trin 1. og 1
Trin 1. = 0.
Trin 4. Tilføj 1 til det nye andet udtryk
Efter omvendt rækkefølge af tallene tilføjes denne sum. Eksemplet på denne metode ser sådan ud: 100 + 1 = 101.
Trin 5. Løs det nye problem, som om det var et spørgsmål om at tilføje binære filer
Brug de teknikker, du har lært, til at tilføje vilkår til originalen frem for at trække fra:
- 101 + 101 = 1010
- Hvis intet af dette giver mening for dig, kan du læse denne artikel en gang til.
Trin 6. Slet det første ciffer
Med denne metode vil operationsresponsen altid have et ekstra udtryk. I eksemplet ovenfor, selvom tallene har tre cifre (101 + 101), ville der stadig være fire tilbage i slutningen (1010). Skær bare det ekstra udtryk for at komme til svaret på subtraktion original:
- 1 010 = 10
- Derfor, 101 - 011 = 10
- Hvis du ikke får det ekstra ciffer i slutningen, er det fordi du forsøgte at trække det større tal fra det mindre tal. Læs tipsene herunder for at lære, hvordan du løser disse problemer og starter forfra.
Trin 7. Prøv denne metode ved hjælp af base ti
Dette kaldes "tos komplement", da alternativet med at vende cifrene kaldes "ens komplement" (når man tilføjer tallet 1). Hvis du vil forstå, hvordan det fungerer mere intuitivt, skal du bruge den tiende base:
- 56 - 17
- Da du i eksemplet har base ti, skal du bruge "komplement til ni" i det andet udtryk (17) og trække 9 fra hvert ciffer. Det vil sige: 99 - 17 = 82.
- Gør dette til et tilføjelsesproblem: 56 + 82. Hvis du sammenligner disse udtryk med det oprindelige problem (56 - 17), vil du se, at du tilføjer op til 99.
-
56+82= 138.
Men da ændringerne i eksemplet efterlod det oprindelige problem med 99 flere tal, skal du trække det samme beløb fra svaret. Brug en genvej, ligesom i den binære metode ovenfor: tilføj 1 til det samlede tal, og slet derefter det venstre ciffer (som repræsenterer 100):
- 138 + 1 = 139 → 139 → 39 Parat! Dette er løsningen på det oprindelige problem, 56-17.
Tips
- Hvis du vil trække et større tal fra et mindre, skal du ændre ordens rækkefølge, udføre handlingen og derefter sætte et minustegn på svaret. For eksempel: For at løse binært problem 11 - 100, skriv dataene som 100 - 11 og til sidst " -" foran resultatet. Denne regel gælder for subtraktion af enhver base, binær eller ej.
- Matematisk bruger tilføjelsesmetoden ejendommen a - b = a + (2 - b) - 2 . Når n er antallet af cifre i b, 2 - b er en værdi mere end resultatet af negationen.
